Toán 9 bất đăng thức

[hoanggiap2004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn abc=1. Chứng minh rằng
1/a^2+1/b^2+1/c^2+3>=2(a+b+c)

 

[Kaito Kidㅤ]

Áp dụng BDT cauchy ta có
1/a^2+1/b^2 >= 2 căn (1/a^2 . 1/b^2)= 2. căn (1/(ab)^2) = 2. 1/ab= 2/ab
1/b^2+1/c^2 >= 2/bc
1/c^2+1/a^2 >=2/ca
Cộng lần lượt 2 vế của 3 BDT trên ta có
1/a^2+1/b^2+1/b^2+1/c^2+1/c^2+1/a^2>= 2/ab + 2/bc + 2/ca = 2c/abc+2a/abc+2b/abc= 2c+2b+2a
-> 2( 1/a^2+1/b^2+1/c^2) >= 2(a+b+c)
-> 1/a^2+1/b^2+1/c^2>= abc
???????????????? có j sai ko ạ

 

[hoanggiap2004]

Áp dụng BDT cauchy ta có
1/a^2+1/b^2 >= 2 căn (1/a^2 . 1/b^2)= 2. căn (1/(ab)^2) = 2. 1/ab= 2/ab
1/b^2+1/c^2 >= 2/bc
1/c^2+1/a^2 >=2/ca
Cộng lần lượt 2 vế của 3 BDT trên ta có
1/a^2+1/b^2+1/b^2+1/c^2+1/c^2+1/a^2>= 2/ab + 2/bc + 2/ca = 2c/abc+2a/abc+2b/abc= 2c+2b+2a
-> 2( 1/a^2+1/b^2+1/c^2) >= 2(a+b+c)
-> 1/a^2+1/b^2+1/c^2>= abc
???????????????? có j sai ko ạ

xin lỗi mình sai đề bài

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

Hmm, người giải sai mà người ra đề cũng không biết

 

[Kaito Kidㅤ]

Hmm, người giải sai mà người ra đề cũng không biết

bạn ý sửa lại đề r thì phải
#Toshi: Không làm loãng topic!

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

bạn ý sửa lại đề r thì phải

Hmm, thế bạn giải được không ?


#Toshi: Không làm loãng topic!

 

[Học Trò Của Sai Lầm]