Toán 9 Bất đẳng thức

[ngochaad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c > 0 , abc= 1
CM: [tex]\frac{1}{2a+1}+\frac{1}{2b+1}+\frac{1}{2c+1}\geq 1[/tex]

 

[candyiukeo2606]

Chứng minh $a + b + c \geq 3$ (Tự chứng minh)
Ta chứng minh BĐT sau:
[tex]\frac{1}{2a + 1} \geq \frac{1}{3} - \frac{2}{9}(a - 1)[/tex]
Dấu "=" khi a = 1
Bạn biến đổi tương đương rồi phân tích thành nhân tử là được
$\frac{1}{2b + 1}$ với $\frac{1}{2c + 1}$ tương tự
Sau đó cộng vế theo vế ta sẽ được biểu thức ban đầu, VP sẽ khử hết biến =)))