Toán 10 Bất Đẳng Thức

[Huyền Đoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ba số thực [TEX]a,b,c[/TEX] không âm thỏa mãn [TEX](a+c)(b+c)=1[/TEX]. Chứng minh răng: [tex]\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{1}{(a+c)^2}+\frac{1}{(b+c)^2}\geq4[/tex]

 

[Nguyễn Hương Trà]

[tex]\frac{1}{(a+b)^{2}}[/tex]

a+b hay a-b hả bạn?

 

[Huyền Đoan]

a+b hay a-b hả bạn?

a+b

 

[Nguyễn Hương Trà]

a+b

thế thì tạm thời chịu
bạn nghĩ ra cách làm chưa chỉ với

 

[Huyền Đoan]

thế thì tạm thời chịu
bạn nghĩ ra cách làm chưa chỉ với

Bạn thử làm theo đề bạn cho là đúng nhé, bởi vì thầy đọc nhanh, có thể mình đã viết sai.

 

[Nguyễn Hương Trà]

Bạn thử làm theo đề bạn cho là đúng nhé, bởi vì thầy đọc nhanh, có thể mình đã viết sai.

[tex]\frac{1}{(a+c)^{2}}+\frac{1}{(b+c)^{2}}=\frac{(a+c)^{2}+(b+c)^{2}}{(a+c)^{2}(b+c)^{2}}=(a+c)^{2}+(b+c)^{2}[/tex]
[tex](a-b)^{2}=\left [ (a+c)-(b+c) \right ]^{2}=(a+c)^{2}+(b+c)^{2}-2[/tex]
[tex]\rightarrow VT=\frac{1}{(a+c)^{2}+(b+c)^{2}-2}+(a+c)^{2}+(b+c)^{2}-2+2\geq 4[/tex]

 

[Học Hỏi Tri thức 123]

a+b hay a-b hả bạn?

nếu là a-b thì ra j hở chị

 

[Nguyễn Hương Trà]

nếu là a-b thì ra j hở chị

chị đã làm ở trên rồi đó em

 

[Huyền Đoan]

[tex](a-b)^{2}=\left [ (a+c)^{2}-(b+c)^{2} \right ]=(a+c)^{2}+(b+c)^{2}-2[/tex]

bạn giải thích phần này giúp mình với

 

[Nguyễn Hương Trà]

bạn giải thích phần này giúp mình với

quên quên
viết nhầm rồi
để mình sửa lại đã ^^

 

[Huyền Đoan]

[tex]\frac{1}{(a+c)^{2}}+\frac{1}{(b+c)^{2}}=\frac{(a+c)^{2}+(b+c)^{2}}{(a+c)^{2}(b+c)^{2}}=(a+c)^{2}+(b+c)^{2}[/tex]
[tex](a-b)^{2}=\left [ (a+c)-(b+c) \right ]^{2}=(a+c)^{2}+(b+c)^{2}-2[/tex]
[tex]\rightarrow VT=\frac{1}{(a+c)^{2}+(b+c)^{2}-2}+(a+c)^{2}+(b+c)^{2}-2+2\geq 4[/tex]

Dấu "=" xảy ra khi nào?

 

[Nguyễn Hương Trà]

Dấu "=" xảy ra khi nào?

bạn tự giải dấu = ra đi, mk mệt