Bất đẳng thức

B

billgate_tl_nthai

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn cùng vào topic này để thảo luận, làm bài tập Bất đẳng thức với mình nhá.
Đầu tiên là 1 bài trong cuốn ebook "500 bài toán BĐT chọn lọc"
Nếu ai chưa có cuốn đó thì download ở đây:
http://www.ziddu.com/download/6169312/TUYENTAPCACBAITOANBATDANGTHUCCHOLOC.pdf.html
Ta cùng giải bài số 1 nhá.
1. Cho a, b, c là các số thực dương, cm rằng:
[tex]\huge \sqrt[]{a^2+(1-b)^2}+\sqrt[]{b^2+(1-c)^2}+\sqrt[]{c^2+(1-a)^2} \geq\frac{3\sqrt[]{2}}{2}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
S

su7su

Áp dụng bất đẳng thức
[TEX]\sqrt{a_1^2+a_2^2}+\sqrt{b_1^2+b_2^2}+\sqrt{c_1^2+c_2^2}\geq \sqrt{(a_1+b_1+c_1)^2+(a_2+b_2+c_2)^2}[/TEX]
và CauChy , ta có đpcm
 
B

billgate_tl_nthai

su7su said:
Áp dụng bất đẳng thức
[TEX]\sqrt{a_1^2+a_2^2}+\sqrt{b_1^2+b_2^2}+\sqrt{c_1^2+c_2^2}\geq \sqrt{(a_1+b_1+c_1)^2+(a_2+b_2+c_2)^2}[/TEX]
và CauChy , ta có đpcm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn chứng minh luôn cái BĐT
[TEX]\sqrt{a_1^2+a_2^2}+\sqrt{b_1^2+b_2^2}+\sqrt{c_1^2+c_2^2}\geq \sqrt{(a_1+b_1+c_1)^2+(a_2+b_2+c_2)^2}[/TEX]
giúp mình được ko?
Mình cũng mới học sơ sơ BĐT thôi nên chưa rành
 
P

pekuku

billgate_tl_nthai said:
Bạn chứng minh luôn cái BĐT
[TEX]\sqrt{a_1^2+a_2^2}+\sqrt{b_1^2+b_2^2}+\sqrt{c_1^2+c_2^2}\geq \sqrt{(a_1+b_1+c_1)^2+(a_2+b_2+c_2)^2}[/TEX]
giúp mình được ko?
Mình cũng mới học sơ sơ BĐT thôi nên chưa rành
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



[TEX]\sqrt{a_1^2+a_2^2}+\sqrt{b_1^2+b_2^2}+\sqrt{c_1^2+c_2^2}\geq \sqrt{(a_1+b_1+c_1)^2+(a_2+b_2+c_2)^2}[/TEX]
( đây là thể biến dạng của BDt bunhiacopxki
sau đó dùng cauchy
 
C

cobe_gianhon

lam giup em bai nay voi :nếu a,b,c>0 và a+b+c=3 thì căn bậc hai của a + căn bậc hai của b + căn bậc hai của c lớn hơn hoặc bằng ab+ bc+ac
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom