Toán 10 bất đẳng thức

[PhúcBéoA1BYT]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c>0
[tex]a^2+b^2+c^2+3=6abc[/tex]
tìm GTLN hoặc GTNN (nếu có) của:
P=[tex]a^2(2a-1)+b^2(2b-1)+c^2(2c-1)+\frac{(a+b+c)^2-2018}{a+b+c}[/tex]
Help!!!
@Nghĩa bá đạo
@Bonechimte
@kingsman(lht 2k2)

 

[Phạm Thúy Hằng]

cho a,b,c>0
[tex]a^2+b^2+c^2+3=6abc[/tex]
tìm GTLN hoặc GTNN (nếu có) của:
P=[tex]a^2(2a-1)+b^2(2b-1)+c^2(2c-1)+\frac{(a+b+c)^2-2018}{a+b+c}[/tex]
Help!!!
@Nghĩa bá đạo
@Bonechimte
@kingsman(lht 2k2)

sao đây là bất đẳng thức mà lại là dấu bằng vậy anh ?

 

[matheverytime]

[tex]P=2\sum{a^3}-\sum{a^2}+a+b+c-\frac{2018}{a+b+c}\geqslant 6abc-6abc+3+3\sqrt[3]{abc}-\frac{2018}{3\sqrt[3]{abc}}\geqslant 3+3-\frac{2018}{3}=\frac{-1991}{3}[/tex]
[tex]a^2+b^2+c^2+3=6abc\geqslant 3\sqrt[3]{(abc)^2}+3<=>6t^3-3t^2-3\geqslant 0=>\sqrt[3]{abc}\geqslant 1 =>abc\geqslant 1[/tex]
bài này tự chế à

 

[PhúcBéoA1BYT]

sao đây là bất đẳng thức mà lại là dấu bằng vậy anh ?

@Phạm Thúy Hằng nhớ nhé, đây là đề bài tìm cực trị cho 1 biểu thức (P) nên mới xuất hiện P = (...) rồi từ biểu thức đó ta giải bài toán

bài này tự chế à

@matheverytime đây là bài toán thầy mình tự nghĩ, cũng có thể gọi là tự chế đấy ). Cảm ơn bạn đã dành thời gian giúp đỡ


Thành thực xin lỗi anh @Đình Hải, em bận thi mấy ngày nên hôm trước thất hứa chưa post bài làm. Giờ em định post nhưng cách em làm y hệt cách của @matheverytime nên thôi ạ. Em viết bài này trả lời các thắc mắc liên quan ạ