Toán bất đẳng thức

[anhduongcute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x , y , z là các số thực dương . tìm gtnn của biểu thức:
P=[tex]\sqrt[3]{4x^{3}+4y^{3}}+\sqrt[3]{4y^{3}+4z^{3}}+\sqrt[3]{4z^{3}+4x^{3}}+2(\frac{x}{y^{2}}+\frac{y}{z^{2}}+\frac{z}{x^{2}})[/tex]

 

[you only live once]

cho x , y , z là các số thực dương . tìm gtnn của biểu thức:
P=[tex]\sqrt[3]{4x^{3}+4y^{3}}+\sqrt[3]{4y^{3}+4z^{3}}+\sqrt[3]{4z^{3}+4x^{3}}+2(\frac{x}{y^{2}}+\frac{y}{z^{2}}+\frac{z}{x^{2}})[/tex]

ta cos bdt phuj [tex]\sqrt[3]{4x^{3}+4y^{3}}\geq x+y[/tex](bn tự cm nhé)
nên vt =[tex]2(x+y+z+\frac{x}{y^{2}}+\frac{y}{z^{2}}+\frac{z}{x^{2}})\geq 2.6.\sqrt[6]{x.y.z.\frac{x}{y^{2}}.\frac{y}{z^{2}}.\frac{z}{x^{2}}}=12[/tex]
dau = say ra khi x=y=z=1