Toán bất đẳng thức

[hunganh822003@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

• cho x,y>0
• x^2+y^2=1
• [tex]\fn_cm (1+x)(1+1/y)+(1+y)(1+1/x)\geq 3\sqrt2 +4[/tex]
  

 

[Nghĩa bá đạo]

• cho x,y>0
• x^2+y^2=1
• [tex]\fn_cm (1+x)(1+1/y)+(1+y)(1+1/x)\geq 3\sqrt2 +4[/tex]

Ta có BPT [tex]\Leftrightarrow 2+x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}\geq 3\sqrt{2}+4[/tex]....
Dễ thấy [tex]\frac{1}{xy}\geq \frac{2}{x^{2}+y^{2}}=2,x+\frac{1}{2x}\geq \sqrt{2}....[/tex] ..........nên BĐT đúng....