Toán Bất đẳng thức

[mỳ gói]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh : (a,b,c >0)
[tex]\frac{7}{a}+\frac{5}{b}+\frac{4}{c}\geq 4(\frac{4}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{3}{c+a})[/tex]
giúp mình với : @nhokcute1002,

 

[linhntmk123]

[tex]\frac{7}{a}+\frac{5}{b}+\frac{4}{c}=4(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})+3(\frac{1}{a}+\frac{1}{c})+(\frac{1}{b}+\frac{1}{c})[/tex]
[tex]áp dụng BĐT \frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{4}{x+y}[/tex]
[tex]dấu = xảy ra \Leftrightarrow a=b=c[/tex]