Toán Bất đẳng thức

[PDK Films]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh [tex]a+b\leq {\sqrt{2(a^2+b^2)}}[/tex]

 

[Bonechimte]

Chứng minh [tex]a+b\leq {\sqrt{2(a^2+b^2)}}[/tex]

 

[Tony Time]

Cách khác không cần đk
Áp dụng BĐT Buhia, ta có:
$(1+1)(a^2+b^2)>=(a+b)^2$
Suy ra đpcm

 

[iceghost]

View attachment 38494

Cách khác không cần đk
Áp dụng BĐT Buhia, ta có:
$(1+1)(a^2+b^2)>=(a+b)^2$
Suy ra đpcm

Cách của hai bạn đều không cần điều kiện. Nếu để ý kỹ $$a+b \leqslant |a+b| \leqslant \sqrt{2(a^2+b^2)}$