Toán Bất đẳng thức

khanhlinhkeylight@gmail.com

Học sinh mới
Thành viên
9 Tháng một 2018
2
0
16
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

Attachments

  • acti.PNG
    acti.PNG
    32 KB · Đọc: 50
  • acti.PNG
    acti.PNG
    32 KB · Đọc: 48

ngochuyen_74

Học sinh chăm học
Thành viên
7 Tháng mười hai 2017
343
454
114
Hà Nội
THPT Ứng Hòa A
Mk chỉ nêu hướng giải thôi nhé!
1, [tex]3x^{2} +\frac{1}{x} = 3x^{2} +\frac{1}{2x} + \frac{1}{2x }[/tex]. Rồi áp dụng bđt Cosy là đc.
2, Từ giả thiết [tex]\left | x \right | \leq 2 \Rightarrow -2\leq x\leq 2[/tex]
Biến đổi: [tex]2x +\sqrt{4-x^{2}} = \left ( 2-x \right ) + 2*\frac{1}{2}\sqrt{(2-x)\left ( 2+x \right )} +\frac{1}{4}(2+x) + \frac{11}{4}x+ -\frac{5}{2} =\left ( \sqrt{2-x} +\frac{1}{2}\sqrt{2+x} \right )^{2} +\frac{11}{4}x -\frac{5}{2}[/tex]
Từ đó tính ra min.
3, [tex]\frac{x-2}{\sqrt{x-4}} = \frac{x-4 +2}{\sqrt{x-4}} = \sqrt{x-4} +\frac{2}{\sqrt{x-4}}[/tex] rồi áp dụng bđt Cosy.
4,[tex]\frac{1}{x} +\frac{2}{1-x} = \frac{1-x}{x} +\frac{2x}{1-x} +3[/tex] [tex]\frac{1}{x} +\frac{2}{1-x} = \frac{1-x}{x} +\frac{2x}{1-x} +3[/tex] rồi áp dụng bđt Cosy.
Có gì sai sót mong mn góp ý nhé! :D
 
Top Bottom