[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Lần sau bn nhớ ghi đầy đủ đề bài nhé! Nó là dữ kiện cần thiết đấy!
Áp dụng bđt Cosy cho 2 số dương là [tex]1 + a^{2} ; 1+b^{2}[/tex] ta đc:
cảm ơn bạnLần sau bn nhớ ghi đầy đủ đề bài nhé! Nó là dữ kiện cần thiết đấy!
Áp dụng bđt Cosy cho 2 số dương là [tex]1 + a^{2} ; 1+b^{2}[/tex] ta đc:
[tex]\sqrt{(1+a^{2})(1+b^{2})}[/tex] [tex]\leq \frac{2+a^{2}+b^{2}}{2} = 2[/tex] (vì [tex]a^{2} +b^{2} =2[/tex])
Bđt đã cho tg đg với:
[tex](a+b)^{5} \geq 32ab[/tex]
Tiếp tục áp dụng bđt Cosy cho 2 số dương là a và b ta đc:
[tex]a+b \geq 2\sqrt{ab}[/tex]
=> [tex](a+b)^{5} = 32a^{2}b^{2}\sqrt{ab}[/tex]
Bđt đã cho tiếp tục tg đg với:
[tex]32a^{2}b^{2}\sqrt{ab} \geq 32ab Chia cả 2 vế cho 32ab, ta đc <=> ab\sqrt{ab} [tex]\geq[/tex] 0. Điều này luôn đúng với mọi a,b >0.
=> Đpcm.
[tex]ab\sqrt{ab}\geq 1[/tex] chứ bạnLần sau bn nhớ ghi đầy đủ đề bài nhé! Nó là dữ kiện cần thiết đấy!
Áp dụng bđt Cosy cho 2 số dương là [tex]1 + a^{2} ; 1+b^{2}[/tex] ta đc:
[tex]\sqrt{(1+a^{2})(1+b^{2})}[/tex] [tex]\leq \frac{2+a^{2}+b^{2}}{2} = 2[/tex] (vì [tex]a^{2} +b^{2} =2[/tex])
Bđt đã cho tg đg với:
[tex](a+b)^{5} \geq 32ab[/tex]
Tiếp tục áp dụng bđt Cosy cho 2 số dương là a và b ta đc:
[tex]a+b \geq 2\sqrt{ab}[/tex]
=> [tex](a+b)^{5} = 32a^{2}b^{2}\sqrt{ab}[/tex]
Bđt đã cho tiếp tục tg đg với:
[tex]32a^{2}b^{2}\sqrt{ab} \geq 32ab Chia cả 2 vế cho 32ab, ta đc <=> ab\sqrt{ab} [tex]\geq[/tex] 0. Điều này luôn đúng với mọi a,b >0.
=> Đpcm.
