Toán bất đẳng thức

[Phạm Văn Chung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c là các số dương thỏa a+b + c = 4 chứng minh a+b> = abc

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

cho a,b,c là các số dương thỏa a+b + c = 4 chứng minh a+b> = abc

Ta có: $(a+b+c)^2=[(a+b)+c]^2\ge 4c(a+b)$
$\Rightarrow 16\ge 4c(a+b)$
$\Rightarrow 16(a+b)\ge 4c(a+b)^2\ge 16abc$
$\Rightarrow a+b\ge abc$ (đpcm)
Dấu '=' xảy ra khi $a=b=1;c=2$