Bất đẳng thức

[kidu_nimi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM
[tex] \frac{1}{a.b} + \frac{1}{a^2 + b^2} \geq 6 [/tex]
với a>0, b>0; a+b=1;
(Đánh công thức toán học khó quá à. Ai có lòng thành thì viết lại hộ cái nha)

 

[thuyan9i]

để tui sửa hộ vậy

[TEX]CM[/TEX][TEX] \frac{1}{a.b} + \frac{1}{a^2 + b^2} \geq 6[/TEX]

với a>0, b>0; a+b=1;

theo co si
[TEX]ab \geq \frac{(a+b)^2}{4}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \frac{1}{ab} \geq 4[/TEX]
tương tự
[TEX]a^2+b^2 \leq \frac{(a+b)^2}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{a^2+b^2} \geq 2[/TEX]
cộng vế với về là ra

 

[ctsp_a1k40sp]

để tui sửa hộ vậy

[TEX]CM[/TEX][TEX] \frac{1}{a.b} + \frac{1}{a^2 + b^2} \geq 6[/TEX]

với a>0, b>0; a+b=1;

[Tex]ab \leq \frac{(a+b)^2}{4}=\frac{1}{4}[/Tex]
[Tex]A=\frac{1}{2ab}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{a^2+b^2} \geq 2+\frac{4}{(a+b)^2}=2+4=6[/Tex]
Đẳng thức xảy ra khi [Tex]a=b=0,5[/Tex]

theo co si
[TEX]ab \geq \frac{(a+b)^2}{4}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \frac{1}{ab} \geq 4[/TEX]
tương tự
[TEX]a^2+b^2 \leq \frac{(a+b)^2}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{a^2+b^2} \geq 2[/TEX]
cộng vế với về là ra

Nhầm dấu quá nhiều, hướng giải sai.

 

[hungtybg]

theo co si
[TEX]ab \geq \frac{(a+b)^2}{4}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \frac{1}{ab} \geq 4[/TEX]
tương tự
[TEX]a^2+b^2 \leq \frac{(a+b)^2}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{a^2+b^2} \geq 2[/TEX]
cộng vế với về là ra

Vói lại lớp 9 chưa học bdt cosi..............................................

 

[thefool]

Vói lại lớp 9 chưa học bdt cosi..............................................

ngày xưa đi thi anh dùng bất đảng thức cô si cho 3 số có làm sao đâu nhỉ?