bất đẳng thức

L

lp_qt

có BĐT thức ấy khi $a;b;c$ là 3 cạnh của tam giác

$\left | a-b \right | < c \Leftrightarrow a^2-2ab+b^2<c^2$

\Rightarrow $2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)<a^2+b^2+c^2$

\Leftrightarrow $a^2+b^2+c^2 < 2.(ab+bc+ac)$
 
M

minh1910

với 3 cạnh tam giác thì bđt này rất quen thuộc rồi nhưng ý mình hỏi nếu điều kiện chỉ là 3 số dương thoy thì bất này có chứng minh nữa hay ko v ??
 
E

eye_smile

Nếu đề chỉ như vậy thì BĐT sai.

Vì BĐT đúng khi a;b;c là 3 cạnh của tam giác, có nghĩa là ngoài đk dương ra còn tm đk:

a+b>c
b+c>a
a+c>b
.......................................
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom