Bất Đẳng Thức

T

thaolovely1412

Đặt [TEX]\frac{a+b}{a-b}=x,\frac{b+c}{b-c}=y,\frac{a+c}{c-a}=z[/TEX]
Dễ chứng minh:[TEX] (x+1)(y+1)(z+1)=(x-1)(y-1)(z-1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow xy+yz+zx=-1[/TEX]
Ta có:[TEX] (x+y+z)^2 \geq 0 \Rightarrow x^2+y^2+z^2 \geq -2(xy+yz+zx)=-2.(-1)=2[/TEX]
\Rightarrow đpcm
 
Top Bottom