Bất Đẳng Thức

V

viethoang1999

Áp dụng AM-GM có:
$\dfrac{x^7}{y^5}+x^2y^2+1\ge \dfrac{x^3}{y}$
Tương tự cộng lại có: $VT\ge \sum \dfrac{x^3}{y}-\sum x^2y^2-3=\sum \dfrac{x^6}{x^3y}-\sum x^2y^2-3\ge \sum \dfrac{(x^3+y^3+z^3)^2}{\sum x^3y}-\sum x^2y^2-3$

Ta có:

$\sum x^3y\le \sum \dfrac{x^3(y^3+2)}{3}$ (AM-GM)

$\sum x^2y^2\le \sum \dfrac{x^3y^3+x^3y^3+1}{3}$ (AM-GM)
Lưu ý: $\sum x^3y^3\le 3$
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom