Bất đẳng thức

[skysport_fc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,b,c là 3 cạch của tam giác. Chứng minh rằng: $4a^2b^2 > (a^2 + b^2 - c^2 )^2$

 

[trangle986]

xét hiệu ta có
4a^2b^2-(a^2+B^2-c^2)^2
=(2ab-a^2-b^2+c^2)(2ab+a^2+b^2-c^2)
=(c^2-(a-b)^2)((a+b)^2-c^2)
=(c-a+b)(c+a-b)(a+b-c)(a+b+C)>0 ( do a,b,c là ba cạnh của tam giác)