Bất đẳng thức !

[thu10a2lhp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $a^2 + b^2 + 16=8a + 6b$.CMR: $10\le 4a+3b \le 40$.

 

[huynhbachkhoa23]

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz:
$2(4a+3b)=\dfrac{(4a)^2}{16}+\dfrac{(3b)^2}{9}+16 \ge \dfrac{(4a+3b)^2}{25}+16$
$\leftrightarrow (4a+3b-10)(4a+3b-40)\le 0$
Đến đây dễ rồi.