Bất Đẳng Thức

[steelheart1809]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[huynhbachkhoa23]

Chọn $\vec{u}=\left(y+\dfrac{x}{2}; \dfrac{\sqrt{3}}{2}x\right)$ và $\vec{v}=\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}z; y+\dfrac{z}{2}\right)$
Ta có $\dfrac{\sqrt{3}}{2}(xy+yz+zx)=\vec{u}.\vec{v}=| \vec{u}|.|\vec{v}|.\cos (\vec{u}, \vec{v})\le |\vec{u}||\vec{v}|=4\sqrt{3}$
Hoàn tất chứng minh.