Bất đẳng thức

[huyhopduc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1

Cho ba số dương x, y,z thỏa mãn x+y+z = 1


CMR:

\geq

Cho a,b là các số thực

CMR:

\leq

 

[eye_smile]

Câu 2 Hình như thiếu ĐK á

Bạn thay thử $a=1;b=3$ thấy BĐT sai

 

[angleofdarkness]

1/


$\sqrt{x+yz}=\sqrt{x.1+yz} \\ =\sqrt{x.(x+y+z)+yz} \\ =\sqrt{(x+y)(z+x)}$

Cauchy bạn nhé

P/S: chỉ là hướng dẫn thôi bạn

Lần sau đề nghị c làm rõ ràng hơn :v

 

[congchuaanhsang]

Cho ba số dương x, y,z thỏa mãn x+y+z = 1


CMR:

\geq

Đề thi thử lần 2 trường mình

Chia cả 2 vế của bđt cho $xyz$

Biến đôi: $\sqrt{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{yz}}=\sqrt{(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z}}$

\geq $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{\sqrt{yz}}$ (Cauchy-Schwarz)

Đến đây thì OK rồi