G
gianghiquach
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho x,y,z > 0 và [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1[/TEX]. Chứng minh rằng
[TEX]\frac{\sqrt{x^2+2y^2}}{xy}+\frac{\sqrt{y^2+2z^2}}{yz}+\frac{\sqrt{z^2+2x^2}}{zx} \geq \sqrt{3}[/TEX]
2. Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng
[TEX]\frac{a^2-bc}{b+c}+\frac{b^2-ca}{c+a}+\frac{c^2-ab}{a+b} \geq 0[/TEX]
3. Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng
[TEX]\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2} \geq \frac{a+b+c}{2}[/TEX]
4. Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng
[TEX]\frac{a^3}{a^2+3ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+3bc+c^2}+ \frac{c^3}{c^2+3ca+a^2}\geq \frac{a+b+c}{5}[/TEX]
[TEX]\frac{\sqrt{x^2+2y^2}}{xy}+\frac{\sqrt{y^2+2z^2}}{yz}+\frac{\sqrt{z^2+2x^2}}{zx} \geq \sqrt{3}[/TEX]
2. Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng
[TEX]\frac{a^2-bc}{b+c}+\frac{b^2-ca}{c+a}+\frac{c^2-ab}{a+b} \geq 0[/TEX]
3. Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng
[TEX]\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2} \geq \frac{a+b+c}{2}[/TEX]
4. Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng
[TEX]\frac{a^3}{a^2+3ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+3bc+c^2}+ \frac{c^3}{c^2+3ca+a^2}\geq \frac{a+b+c}{5}[/TEX]