bat dang thuc

[tuanhuypham1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a\geq0,b\geq0 :chung minh rang 3a^3+6b^3\geq9ab^2

 

[thang271998]

cho a\geq0,b\geq0 :chung minh rang 3a^3+6b^3\geq9ab^2

Ta có
$VT=3a^3+6b^3=3a^3+3b^3+3b^3$
AM-GM ba số : $3a^3; 3b^3; 3b^3$
\Rightarrow $3a^3+3b^3+3b^3$ \geq $9ab^2$ (đpcm)

 

[vansang02121998]

Cách 2:

$3a^3-9ab^2+6b^3=3(a-b)^2(a+2b) \ge 0 \ \forall \ x;y \ge 0$

$\Leftrightarrow 3a^3+6b^3 \ge 9ab^2$