Bất đẳng thức!!!!!

[sonad1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a,b,c.CMR:[TEX]\frac{a^2}{b+c-a}[/TEX] + [TEX]\frac{b^2}{c+a-b}[/TEX] + [TEX]\frac{c^2}{a+b-c}[/TEX] \geq a+b+c
Bài 2: Cho a,b>0.CMR: [TEX]2a^3[/TEX] + [TEX]7b^3[/TEX]\geq9a[TEX]b^2[/TEX]

 

[eye_smile]

1.Do a;b;c là 3 cạnh của tgiac nên a+b-c>0;b+c-a>0;a+c-b>0
AD Cauchy-Schwarz, có:
$\dfrac{{a^2}}{b+c-a}+\dfrac{{b^2}}{c+a-b}+\dfrac{{c^2}}{a+b-c}$ \geq $\dfrac{{(a+b+c)^2}}{b+c-a+c+a-b+a+b-c}=a+b+c$

 

[lunun_98]

ta có:a^2>=a^2-(b-c)^2=(a-b+c)(a+b-c)

\Rightarrowa^2/(b+c-a)>=(a-b+c)(a+b-c)/(b+c-a)=c-a+b
tươg tự\Rightarrowb^2/(a+c-b)>=c+a-b
c^2/(a+b-c)>=b-c+a
cộng vế vế \Rightarrowdpcm

 

[sonad1999]

ta có:a^2>=a^2-(b-c)^2=(a-b+c)(a+b-c)
[FONT=MathJax_Main]≥[FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT]
\Rightarrowa^2/(b+c-a)>=(a-b+c)(a+b-c)/(b+c-a)=c-a+b
tươg tự\Rightarrowb^2/(a+c-b)>=c+a-b
c^2/(a+b-c)>=b-c+a
cộng vế vế \Rightarrowdpcm
[/FONT]

mình không hiểu lắm bạn giải thích rõ hơn đi