V
vivi27597
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn: ab+bc+ca=3. Chứng minh rằng:
a) [TEX]\frac{1}{1+a^2(b+c)}+\frac{1}{1+b^2(c+a)}+\frac{1}{1+c^2(a+b)}\leq\frac{1}{abc}[/TEX]
b) Cho x,y, z dương thỏa mãn [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4[/TEX]. Chứng minh rằng:
[TEX]\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\leq1[/TEX]
c) Cho ba số thực dương a,b,c thỏa [TEX]a+b+c=3[/TEX]. Chứng minh rằng:
[TEX]\frac{a^3}{a+bc}+\frac{b^3}{b+ca}+\frac{c^3}{c+ab}\geq\frac{3}{2}[/TEX]
a) [TEX]\frac{1}{1+a^2(b+c)}+\frac{1}{1+b^2(c+a)}+\frac{1}{1+c^2(a+b)}\leq\frac{1}{abc}[/TEX]
b) Cho x,y, z dương thỏa mãn [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4[/TEX]. Chứng minh rằng:
[TEX]\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\leq1[/TEX]
c) Cho ba số thực dương a,b,c thỏa [TEX]a+b+c=3[/TEX]. Chứng minh rằng:
[TEX]\frac{a^3}{a+bc}+\frac{b^3}{b+ca}+\frac{c^3}{c+ab}\geq\frac{3}{2}[/TEX]