Chứng minh bất đẳng thức: $(a^2+b^2)(a^2+1)$\geq$4a^2b$
L lovely_99_0330 28 Tháng chín 2013 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Chứng minh bất đẳng thức: $(a^2+b^2)(a^2+1)$\geq$4a^2b$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Chứng minh bất đẳng thức: $(a^2+b^2)(a^2+1)$\geq$4a^2b$
V vipboycodon 28 Tháng chín 2013 #2 bài này dễ mà: theo bdt cô-si ta có: *$a^2+b^2$ \geq $2\sqrt{a^2b^2}$ [TEX] \ \ [/TEX] \Leftrightarrow $a^2+b^2$ \geq 2ab *$a^2+1$ \geq $2\sqrt{a^2}$ [TEX] \ \ [/TEX] \Leftrightarrow $a^2+1$ \geq 2a nhân vế với vế ta có: $(a^2+b^2)(a^2+1)$ \geq $4a^2b$ Last edited by a moderator: 28 Tháng chín 2013
bài này dễ mà: theo bdt cô-si ta có: *$a^2+b^2$ \geq $2\sqrt{a^2b^2}$ [TEX] \ \ [/TEX] \Leftrightarrow $a^2+b^2$ \geq 2ab *$a^2+1$ \geq $2\sqrt{a^2}$ [TEX] \ \ [/TEX] \Leftrightarrow $a^2+1$ \geq 2a nhân vế với vế ta có: $(a^2+b^2)(a^2+1)$ \geq $4a^2b$