Bất đẳng thức

[kienquyet_pro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với a,b,c là các số thực dương. Chứng Minh rằng
$(a+b+c)^3 + 9abc \ge 4(a + b + c)(ab + bc + ca)$


Chú ý cách đặt tiêu đề

 

[hthtb22]

Bđt tương đương với:
$$a^3+b^3+c^3+3[ab(a+b)+bc(b+c)+ca(a+c)]+6abc+9abc \ge 4[ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)]+12abc$$
$$\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3abc \ge ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)$$
Đúng theo Schur bậc 1.

Vy:Cho luôn dấu tương đương vào trong $;rồi chọn "tắt smile trong đoạn văn",
để nó lệch hẳn sang 1 bên phải cảm quá