bất đẳng thức

L

l94

Dễ thấy biểu thức vế trái là biểu thức đẳng cấp, theo thói quen ta đặt $x=ty (t>0)$
$$ \to VT=\frac{4t}{(t+\sqrt{t^2+4})^3}$$
Xét hàm số $$y=\frac{4t}{(t+\sqrt{t^2+4})^3}$$
$$y'=0 \to t=\frac{1}{\sqrt{2}}$$
Lập bảng biến thiên ta có $$f(t) \le f(\frac{1}{\sqrt{2}})=\frac{1}{8} (đpcm)$$
p/s: Bài này dễ quá mod toán lười làm hay sao ý:-s
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom