bất đẳng thức

[banmaixanh_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Cho [TEX]a,b,c \geq 0 , a+b+c=1[/TEX] Tùm GTNN của

[TEX]M=3(a^2b^3+b^2c^2+c^2a^2)+3(ab+bc+ac)+2 \sqrt{a^2+b^2+c^2}[/TEX]

2, Cho [TEX]x \geq y \geq z > 0[/TEX] Chứng minh :

[TEX] \sum \frac{x^2y}{z} \geq \sum x^2[/TEX]

3, Chứng minh[TEX] \forall x#0[/TEX] ta có [TEX] cosx >1- \frac{x^2}{2}[/TEX]

anh chị ơi , giúp em với , chiều nay em đi học rồi ạ (

 

[nguyenbahiep1]

câu 3

[TEX]f(x) = cosx -1 + \frac{x^2}{2} \\ f'(x) = x - sinx \\ g(x) = x -sinx \\ g'(x) = 1 -cosx \geq 0 \\ \Rightarrow g(x_0) -g(0) \geq 0 \Leftrightarrow x_0 -sinx_0 \geq 0 \\ \Rightarrow f'(x) = x - sinx \geq 0 \\ \Rightarrow f(x_0) - f(0) \geq 0 \Leftrightarrow cosx_0 -1 + \frac{x_0^2}{2} \geq 0 \Rightarrow cosx \geq 1 - \frac{x^2}{2}[/TEX]

bài này bạn viết thiếu khoảng nhé

có lẽ đề bài là

[TEX]\forall x : ( 0 , \frac{\pi}{2})[/TEX]