bat dang thuc

H

huy2710

Ta có
[tex]VT=x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=(x^2+\frac{1}{16x^2})+( y^2+\frac{1}{16y^2})+\frac{15}{16}(\frac{1}{x^2}+ \frac{1}{y^2})[/tex]
Mà [tex]x^2+\frac{1}{16x^2}\ge \frac{1}{2}[/tex] (Cauchy)
[tex]y^2+\frac{1}{16y^2}\ge \frac{1}{2}[/tex]
[tex]\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}\ge \frac{\frac{(x+y)^2}{2}}{\frac{(x+y)^4}{16}}=8[/tex]
[tex]\Rightarrow VT \ge \frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{15}{16}.8=\frac{17}{2}[/tex]
Đẳng thức xảy ra [tex]\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}[/tex]
Done :D:D:D:D
 
V

vothan12

bài này cũng dễ thôi không khó đâu cố lên nhé suy nghĩ sẽ làm được thôi mà
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom