bất đẳng thức?

[kino_123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b là 2 số thực thỏa mãn 0<a<b<1. chứng minh rằng:
[TEX]a^2lnb-b^2lna>lna-lnb[/TEX]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

bất đẳng thức viết lại thành
[TEX]\frac{lna}{a^2+1}<\frac{lnb}{b^2+1}[/TEX] Với ([TEX]0<a<b<1[/TEX])
Xét hàm số
[TEX]f(t) = \frac{lnx}{t^2+1}[/TEX]
với ([TEX]0<t<1[/TEX])
chứng minh hàm số nghịch biến là xong