bất đẳng thức?

[kino_123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC. chứng minh rằng: [TEX]1+\frac{1}{2}x^2 \geq cosA+(cosB+cosC)x \forall x \in R[/TEX]

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

Bất phương trình viết lại là
[TEX]x^2-2x(cosB+cosB) + 2(1 - cosA)\geq 0[/TEX]
Ta có [TEX]\triangle ' = (CosB + cosC)^2 - 2(1 - cosA) = 4sin^2\frac{A}{2}[Cos^2\frac{(B-C)}{2} - 1] \leq O[/TEX] suy ra điều phải chứng minh nhé