Toán 12 Bất đẳng thức

M

maxqn

$$P \geq a + b + c + \frac9{a+b+c}$$

Xét hàm số $g(t) = t + \frac9{t}, t \geq 3$ ta có:

$$g'(t) = 1 - \frac9{t^2} \geq 0 \forall t \geq 9$$

Do đó $\min g(t) = g(9) = 10$

Vậy $$ P \geq 10$$
Đẳng thức xảy ra khi $t = 9 \Leftrightarrow a = b = c = 3$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom