Bất đẳng thức

[conyeumemai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 số dương x,y thoả mãn điều kiện x+y=2. Cm: x^2.y^2(x^2+y^2)\leq2.

 

[shayneward_1997]

Bài này lâu rồi, mình không nhớ rõ lắm:
[TEX]4xy<(x+y)^2=4[/TEX][TEX](1)[/TEX]
[TEX]2\sqrt{2xy(x^2+y^2)} \leq (x+y)^2=4[/TEX]
\Rightarrow[TEX]xy(x^2+y^2) \leq 2[/TEX][TEX](2)[/TEX]
Nhân theo vế suy ra đpcm
Nghe đâu còn có bài tổng quát hơn .