Bất đẳng thức

[legendyugi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em vs .Cho [TEX]|a|,|b| \geq 1[/TEX].CM BĐT:
[TEX]\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1} \geq \frac{2}{ab+1}[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Bạn chù ỳ là đẳng thức xảy ra cũng có [TEX]a=b[/TEX] nên bạn hãy quy đồng đi . Rùi lấy cái tử số đó cầm nó mà chia cho [TEX](a-b)^2[/TEX] để ý đồ là phân tích đa thức thành nhân tử

[TEX]\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}-\frac{2}{1+ab}=\frac{(a-b)^2(ab-1)}{(a^2+1)(b^2+1)(1+ba)}[/TEX]

Làm biếng quá