Bất đẳng thức

[kissyouchutchut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số k âm a,b,c không có 2 số nào đồng thời = 0 .CMR với mọi k \geq 1

[tex]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{(a+b)}+k \frac{[(a+b+c)(ab+bc+ca)]}{(a^3+b^3+c^3)} \geq 2\sqrt{k} +1[/tex]

 

[crazymoon]

bạn xem lại đề bài đi ^^!Lấy 1 VD: Chọn a = 0; b= c=1 thì sai bạn ạ >"<....

 

[hoangnhi_95]

[TEX]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=\frac{a(a+b)(a+c)+b(b+a)(b+c)+c(c+a)(c+b)}{(a+b)(b+c)(c+a)}=\frac{a^3+b^3+c^3+(a+b)(b+c)(c+a)}{(a+b)(b+c)(c+a)}=\frac{a^3+b^3+c^3}{(a+b)(b+c)(c+a)}+1[/TEX]
[TEX]\frac{(a+b+c)(ab+bc+ca)}{a^3+b^3+c^3}=\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{a^3+b^3+c^3}[/TEX]
Áp dụng bdt Cauchy là ra