bất đẳng thức

H

harrypham

Câu b
[TEX]Q=x^4+y^4+x^4.y^4+1[/TEX]
[TEX]Q=[(x+y)^2-2xy]^2-2x^2.y^2+x^4.y^4+1[/TEX]
[TEX]Q=(10-2xy)^2-2x^2.y^2+x^4.y^4+1=x^4.y^4+2x^2y^2-40xy+1[/TEX]
[TEX]Q=x^4.y^4+2x^2y^2-40xy+101=(x^2.y^2-4)^2+10(xy-2)^2+45\geq 45[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi [TEX]xy=2[/TEX] và [TEX]x+y=\sqrt{10}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom