Bất đẳng thức

[tigerboy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 số dương [TEX]x, y[/TEX] thỏa mãn [TEX]x + y = 1[/TEX]. Chứng minh
[TEX]\frac{x}{\sqrt{1-x}} + \frac{y}{\sqrt{1-y}} [/TEX]\geq [TEX]\sqrt{2}[/TEX].

 

[01263812493]

Cho 2 số dương [TEX]x, y[/TEX] thỏa mãn [TEX]x + y = 1[/TEX]. Chứng minh
[TEX]\frac{x}{\sqrt{1-x}} + \frac{y}{\sqrt{1-y}} [/TEX]\geq [TEX]\sqrt{2}[/TEX].

[TEX]\blue VT \geq \frac{(x+y)^2}{x\sqrt{1-x}+y\sqrt{1-y}}=\frac{1}{\sqrt{x}\sqrt{x(1-x)}+\sqrt{y}\sqrt{y(1-y)}} \geq \frac{1}{\sqrt{x+y-x^2-y^2}}=\frac{1}{\sqrt{2xy}} \geq \frac{1}{\sqrt{\frac{(x+y)^2}{2}}}=VP[/TEX]

Phù...!Mệt

 

[phungnamcuong]

ban oi giai giup mjnh bai nay voi
cho a,b,c>ova a+b+c=1
cmr;ab+bc+ac<hoac =8/27