Bất đẳng thức

[quocoanh12345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(các bác coi CM được em này hok)

 

[tuyn]

(các bác coi CM được em này hok)

ta có:
[TEX]\frac{b^2}{a^3}+b+1 \geq 3\frac{b}{a}[/TEX]
[TEX]\frac{c^2}{b^3}+c+1 \geq 3\frac{c}{b}[/TEX]
[TEX]\frac{a^2}{c^3}+a+1 \geq 3\frac{a}{c}[/TEX]
Cộng vế với vế:
[TEX](\frac{b^2}{a^3}+\frac{c^2}{b^3}+\frac{a^2}{c^3})+3+a+b+c \geq 3(\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}) \geq 9[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{b^2}{a^3}+\frac{c^2}{b^3}+\frac{a^2}{c^3} \geq 3[/TEX]
Cái này chắc phải lộn lại nhỉ?

 

[son_9f_ltv]

(các bác coi CM được em này hok)

có thể áp dụng trực tiếp[TEX] AM-GM[/TEX]

[TEX]VT\ge 3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}[/TEX]

lại có [TEX]abc \le \frac{(a+b+c)^3}{27}[/TEX]

thay vào là ok^^