bất đẳng thức!

[no_justme]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 số thực không âm x,y,z thoa đk x+y+z\leq 3
Tìm giá trị lớn nhất của:
[tex]\sqrt{x^2+y^2+3xy}+sqrt{y^2+z^2+3xy}+sqrt{z^2+x^2+3xy}[/tex]

 

[duynhan1]

Cho 3 số thực không âm x,y,z thoa đk x+y+z\leq 3
Tìm giá trị lớn nhất của:
[tex]\sqrt{x^2+y^2+3xy}+sqrt{y^2+z^2+3xy}+sqrt{z^2+x^2+3xy}[/tex]

Ta để ý :

[TEX]x^2 + y^2 + 3xy \le \frac{5}{4} ( x+y)^2 [/TEX]

Từ đó dễ dàng tìm MAX