bất đẳng thức

[meocon_113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp tớ với
cho tam giác ABC đều,M là điểm nằm trong tam giác.gọi khoảng cách từ M đến AB,AC,BC thứ tự x,y,z.Tìm GTNN A=1/x+1/y+1/z

 

[girltoanpro1995]

giúp tớ với
cho tam giác ABC đều,M là điểm nằm trong tam giác.gọi khoảng cách từ M đến AB,AC,BC thứ tự x,y,z.Tìm GTNN A=1/x+1/y+1/z

M là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC đó cậu. Tớ đang chứng minh vì đêy là tam giác đều nên sẽ k có vụ M nghiêng về phía góc nào hết . Tớ hỏi ck tớ thỳ ck nói là : vì đêy là tám giác cân nên ta có:
Nếu muốn 1/x+1/y+1/z nhỏ nhất thỳ x+y+z lớn nhất=>nó nằm ở trung tâm.....thị trấn.

 

[ngoxuanquy]

dat canh tam giac la a.ta co dtAMB=a.x/2, dtMAC=a.y/2.dtMBC=a.z/2.
dtABC=dtAMB+dtAMC+dtBMC=(x+y+z)a/2
theo cs ta co [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq\frac{9}{x+y+z}=\frac{9a}{2dtABC}[/TEX]\
=\LeftrightarrowX=Y=Z.TG DỀU%%-