Bất đẳng thức

[mafiaaotrang_boss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người có thể cho mình 1 số phép biến đổi về bất đẳng thức có dc ko, càng nhìu càng tốt nha. chẳng hạn như: a<b --> a+c < b+c

 

[dakhucdemtrang]

nếu a<b<0
=>a^2>b^2
nếu a<b;a>0;b>0
=>a^2<b^2
tuy đơn giản nhưng cũng là kiến thức hay
nhớ thank nha

 

[thjenthantrongdem_bg]

Cái này vào sách giáo khảo lớp 8 ý. Có hết đấy. Bất đẳng thức là của lớp 8 mà

 

[cchhbibi]

Bất đẳng thức Côsi: [tex]\frac{a+b}{2}[/tex] \geq ab

 

[thjenthantrongdem_bg]

Ta có
(a-b)^2 >=0

=> a^2- 2ab +b^2 >=0

=> a^2+b^2 >=2ab (chuyển vế)

=> (a^2+b^2) /2 >=ab (chuyển vế)

nhớ thank nhe

 

[cchhbibi]

Bất đẳng thức Bunhiacốpxki:
Với mọi số a, b, x, y ta có
([TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX])([TEX]x^2[/TEX]+[TEX]y^2[/TEX])\geq[TEX](ax+by)^2[/TEX]

 

[thjenthantrongdem_bg]

Bất đẳng thức Bunhiacốpxki:
Với mọi số a, b, x, y ta có
(a^2+b^2)(x^2+y^2)(ax+by)^2

Hướng dẫn
ta có:

[TEX]({a}^{2}+{b}^{2)})({x}^{2}+{y}^{2})[/TEX]
[TEX] = {a}^{2}{x}^{2}+{a}^{2}{y}^{2}+{b}^{2}{x}^{2}+{b}^{2}{y}^{2}[/TEX]


[TEX]{(ax+by)}^{2} = {a}^{2}{x}^{2}+2axby+{b}^{2}{y}^{2}[/TEX]

Theo bất đẳng thức cosi thì ta chứng minh được như đầu bài

 

[cchhbibi]

Các tính chất cơ bản của BĐT
*TC1: a>b\Leftrightarrowb<a
*TC2: a>b, b>c \Rightarrowv a>c
*TC3: a>b\Leftrightarrowa+c>b+c
Hệ quả: a>b\Leftrightarrowa-c>b-c
a+c>b\Leftrightarrowa>b-c
*TC4: a>c, b>d \Rightarrow a+b>c+d
a>b, c<d \Rightarrow a-c<b-d
*TC5: a>b, c>0 \Rightarrow ac>bc
a>b, c<0 \Rightarrow ac<bc
*TC6: a>b\geq0, c>d\geq0 \Rightarrow ac>bd
*TC7: a>b>0 \Rightarrow [TEX]a^n[/TEX]>[TEX]b^n[/TEX]
a>b \Rightarrow [TEX]a^n[/TEX]>[TEX]b^n[/TEX] (n lẻ)
/a/>/b/\Leftrightarrow[TEX]a^n[/TEX]>[TEX]b^n[/TEX] (n chẵn)

 

[bigbang195]

Bất đẳng thức Côsi: [tex]\frac{a+b}{2}[/tex] \geq ab

:khi (112): .

 

[letrang3003]

Bất đẳng thức Côsi: [tex]\frac{a+b}{2}[/tex] \geq ab

Sặc chết luôn )
khổ may mà tớ chưa kịp uống cốc nước )

 

[nguyentung2510]

Bất đẳng thức Côsi: [tex]\frac{a+b}{2}[/tex] \geq ab

:-SS:-SS:-SS:-SS
BDT Cauchy là [tex]\frac{a+b}{2}[/tex] \geq [TEX]\sqrt{ab}[/TEX] bạn ạ. Coi lại đi. Mấy giờ rồi mà còn chưa thuộc

 

[40phamkinhvy]

bất đẳng thức
nếu a>b \Rightarrowa-c>b-c
nếu a>b \Rightarrowa.c>b.c ( c>0)
nếu a>b\Rightarrow a.c>b.c ( c<0)
nếu a>b \Rightarrow[TEX]a^2>b^2[/TEX]

 

[sakura_thix_sasuke]

Sặc chết luôn )
khổ may mà tớ chưa kịp uống cốc nước )

Sao lại sặc hở chỵ?????
Người post bài này đánh sai chỗ nào ah`?b-(

 

[nhockthongay_girlkute]

Sao lại sặc hở chỵ?????
Người post bài này đánh sai chỗ nào ah`?b-(

sai trầm trọng ah
bđt cauchy là vs a[TEX]\ge\0[/TEX];b[TEX]\ge\0[/TEX]thì [TEX]\frac{a+b}{2}\ge\[/TEX][TEX]\sqrt{ab}[/TEX]
dâu "=" xảy ra khi a=b

 

[cuonsachthanki]

bất đẳng thức này có lẽ lên lớp trên có lẽ nói đến chứ ở lớp 7 ni em chưa đc gặp qua làn nào cả

 

[thienlong_cuong]

ko ? gặp nhiều rồi
a^2 + b^2 > hoặc = 2ab
đừng nói chưa gặp
(a+b)^2 = a^2 + 2ab +b^2 > hoặc bằng 0 nha ! cái này là 1 biến đổi từ côsin đó !

 

[40phamkinhvy]

bất đẳng thức tam giác
AB+AC>BC>/AB-AC/

 

[angel_97]

1. a<b và b<c => a<c
2. a<b và m<n => a+m< b+n
3. 0<a<b và 0<m<n=> a.m < b.n
4. 0<a<b <=> a^n <b^n
5. a<b <=> a/m < b/m với m>0
6. a<b <=> a/m > b/m hoặc a.m > b.m ( với m<0 )