Bất đẳng thức với n

[tettrungthu17896]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi giúp đỡ em cái nha:-h
Cho [TEX]n[/TEX] nguyên dương.CMR:
a)[TEX]\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{3n+1}>1[/TEX]

b)[TEX]\sqrt{2}+\sqrt{3^2}+...\sqrt{(n+1)^n}< (n+1)![/TEX]
Thank you very much

 

[nguyenbahiep1]

đây là dạng bài tập chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học em làm theo từng bước sẽ ra thôi

 

[tettrungthu17896]

giúp em đi mà

đây là dạng bài tập chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học em làm theo từng bước sẽ ra thôi

ngoài cách này ra còn cách nào khác không.Em cũng muốn hỏi:
[TEX](n+1)+(n+2)+...+(3n+1)=(2n+1)^2[/TEX]
sao lại ra được như thế???

 

[hthtb22]

Tổng của n số nguyên liên tiếp tính bởi công thức
(số đầu +số cuối).số số hạng : 2 (Theo cách nói tiểu học)
Áp dụng ta có
Tổng=$(n+1+3n+1).(3n+1-n-1+1):2=(4n+2)(2n+1):2=(2n+1)^2$