Toán 9 Bất đẳng thức với biến trên đoạn

[Aquarius Angel]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho x, y, z ∈ [0,1]. Chứng minh rằng:
a+b+c+3abc ≥ 2(ab+bc+ca)

 

[shalltear]

Hình như bạn đánh nhầm, x y z đó là a b c phải không
Do [tex]0 \leq a,b,c \leq 1[/tex] nên a(b-1)(c-1) [tex]\geq 0[/tex]
b(a-1)(c-1) [tex]\geq 0[/tex]
c(a-1)(b-1) [tex]\geq 0[/tex]
Cộng 3 bđt trên chuyển vế ta có dpcm

katdrop

 

[Aquarius Angel]

Hình như bạn đánh nhầm, x y z đó là a b c phải không
Do [tex]0 \leq a,b,c \leq 1[/tex] nên a(b-1)(c-1) [tex]\geq 0[/tex]
b(a-1)(c-1) [tex]\geq 0[/tex]
c(a-1)(b-1) [tex]\geq 0[/tex]
Cộng 3 bđt trên chuyển vế ta có dpcm

katdrop

Ừ, mình xin lỗi, mình hơi lơ đãng. Cảm ơn bạn đã giúp mình! Chúc bạn học tốt!