bất đẳng thức và hình

V

vip_boy_hp_9x

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho a,b,c>0:abc=1.Chứng minh rằng:
[TEX]\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\leq1[/TEX]
Câu 2:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy co các điểm A(1;0),B(-2;4),C(-1;4),D(3;5) và đường thảng d: 3x-y-5=0.Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB,MCD có diện tích bằng nhau
 
Last edited by a moderator:
H

hoangtrongminhduc

Câu 2:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy co các điểm A(1;0),B(-2;4),C(-1;4),D(3;5) và đường thảng d: 3x-y-5=0.Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB,MCD có diện tích bằng nhau


để Smab=Smcd thì AB.d(M;AB)=CD.d(M;DC)(*)
M(x;3x-5) viết pt AB và CD rồi thay toạ độ M vào (*) giải ra 2 TH là đc;)
 
Last edited by a moderator:
H

hoangtrongminhduc

câu 1
đặt$a=x^3 \ \ b=y^3 \ \ c=z^3 $=>xyz=1
bài toán trở thành
gif.latex

ta có $x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)\ge(x+y)xy$=>$x^3+y^3+1\ge(x+y)xy+1=xy(x+y+z)$
=>$\frac{1}{x^3+y^3+1}\le\frac{1}{xy(x+y+z)}$
làm tương tự rồi cộng vế theo vế ta đc
gif.latex

=>dpcm
dấu = xảy ra khi x=y=z=1<=>a=b=c=1
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom