Toán 7 Bất đẳng thức trong tam giác

[ngocanhd282]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1:Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ AH vuông góc BC.D là trung điểm của BC.Kẻ HI vuông góc AB.Trên tia đối tia IH lấy điểm K sao cho IH=IK.CMR
a,tam giác ABH=tam giác ABK
b,BK song song AD
c,AB+AC>AK+AD
d,KA+KD+DH>AC

 

[Blue Plus]

B1:Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ AH vuông góc BC.D là trung điểm của BC.Kẻ HI vuông góc AB.Trên tia đối tia IH lấy điểm K sao cho IH=IK.CMR
a,tam giác ABH=tam giác ABK
b,BK song song AD
c,AB+AC>AK+AD
d,KA+KD+DH>AC

b.
$AD$ là trung tuyến ứng với cạnh huyền $\Rightarrow AD=BD=CD$
$AD=BD\Rightarrow \widehat{DBA}=\widehat{DAB}$
$\widehat{DBA}=\widehat{KBA}$ ($\triangle ABH=\triangle ABK$)
$\Rightarrow \widehat{DAB}=\widehat{KBA}\Rightarrow BK//AD$
c.
$AH<AC; AH<AB\Rightarrow 2AH<AB+AC\Rightarrow AH<\dfrac{AB+AC}{2}$
$AD=\dfrac12 BC$
$BC<AB+AC$
$\Rightarrow AD<\dfrac{AB+AC}{2}$
$\Rightarrow AD+AH<2.\dfrac{AB+AC}{2}=AB+AC$
$AH=AK($\triangle ABH=\triangle ABK$) \Rightarrow AD+AK<AB+AC$
d.
$\widehat{BAH}=\widehat{ACB}$ (cùng phụ với $\widehat{ABC}$)
$\Rightarrow \widehat{BAK}=\widehat{ACB}$
$\Rightarrow \widehat{KAD}=\widehat{BAK}+\widehat{BAD}=\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o$
$\Rightarrow KD>DA\Rightarrow KD>DC$
$KA+KD+DH=HA+KD+DH>HA+DC+DH=HA+CH>AC$