Toán 10 Bất đẳng thức & tìm Min, Max

[Nguyen152003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho

là các số thực thoả mãn :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 

[Vie Hoàng]

Ta có [tex]2x^{2}-xy+y^{2}=1 <=> xy-y^{2}=2x^{2}-1[/tex]
=> M =[tex]x^{2}-(2x^{2}-1)[/tex]= [tex]1-x^{2}[/tex]
Do [tex]x^{2}\geq 0[/tex] <=> [tex]1-x^{2}\leq 1[/tex] 0
Đẳng thức xảy ra khi x=0
=> M max =1 khi x=0; y=1