Toán Bất đẳng thức tỉ số lượng giác

[Quân Nguyễn 209]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau, các góc B và C đều là góc nhọn. Chứng minh cotB + cotC>=2/3

 

[toilatot]

Vẽ đường cao AH (H thuộc đoạn BC)
Khi đó cotB+cotC=BH/AH+CH/AH=BC/AH >= BC/AP = 2GP/3GP= 2/3
Ở đây AP là trung tuyến