Toán 9 bất đẳng thức tam giác

[Ngân Hương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh
[tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}+2abc< a^{2}\left ( b+c \right )+b^{2}\left ( c+a \right )+c^{2}\left ( a+b \right )[/tex]
giải hộ mình bài này với

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh
[tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}+2abc< a^{2}\left ( b+c \right )+b^{2}\left ( c+a \right )+c^{2}\left ( a+b \right )[/tex]
giải hộ mình bài này với

[tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}+2abc< a^{2}\left ( b+c \right )+b^{2}\left ( c+a \right )+c^{2}\left ( a+b \right )\\\\ <=> a^3+b^3+c^3+2abc-a^2b-a^2c-b^2c-b^2a-c^2a-c^2b<0\\\\ <=> -a^3-b^3-c^3-2abc+a^2b+a^2c+b^2c+b^2a+c^2a+c^2b>0\\\\ <=> (abc+ac^2-a^2c+b^2c+bc^2-abc-bc^2-c^3+ac^2)+(a^2b+a^2c-a^3+ab^2+abc-a^2b-abc-ac^2+a^2c)+(-ab^2-abc+a^2b-b^3-b^2c+ab^2+bc^2+bc^2-abc)>0\\\\ <=> c.(ab+ac-a^2+b^2+bc-ab-bc-c^2+ac)+a.(ab+ac-a^2+b^2+bc-ab-bc-c^2+ac)-b.(ab+ac-a^2+b^2+bc-ab-bc-c^2+ac)>0\\\\ <=> (ab+ac-a^2+b^2+bc-ab-bc-c^2+ac).(a+c-b)>0\\\\ <=> [a.(b+c-a)+b.(b+c-a)-c.(b+c-a)].(a+c-b)>0\\\\ <=> (a+b-c).(b+c-a).(a+c-b)>0[/tex]
luôn đúng => đpcm

 

[Kinami Syrex]

có j đó sai k bạn
mình thấy thì nó phải lớn hơn chứ

 

[Ngân Hương]

có j đó sai k bạn
mình thấy thì nó phải lớn hơn chứ

đúng đề mà bạn, bạnshorlochomevn@gmail.com cũng giải là nhỏ hơn mà