Toán 8 Bất đẳng thức tam giác huhà

[01696518600]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh:
a) ∆ABE ∽ ∆ACF
b) AE.CB = AB.EF
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh H, I, D thẳng hàng.
Mọi người ơi, đây là bài tập mà cô cho ôn, nhưng em không biết giải ạ, mong mọi người nếu đã xem xin hãy dành một ít thời gian giúp đỡ em với ạ! em gần thi rồi ạ! huhu

 

[Trần Phương]

Bạn tự vẽ hình hộ mình nha không biết vẽ nữa thì chịu
a) Xét ∆ABE và ∆ACF có :
^AEB = ^AFC ( = 90 độ )
^BAC chung
=> ∆ABE ~ ∆ACF ( g-g )
b) Vì ∆ABE ~ ∆ACF ( chứng minh câu a )
=> [tex]\frac{AE}{AC}=\frac{AB}{AF}[/tex] => [tex]\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}[/tex]
Xét ∆AEF và ∆ABC có :
^BAC chung
[tex]\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}[/tex]
=> ∆AEF ~ ∆ABC ( c-g-c )
=> [tex]\frac{AE}{AB}=\frac{EF}{BC}[/tex]
=> [tex]AE.BC=AB.EF[/tex] ( đpcm )
c) Ta có : BE // CD ( cùng vuông góc với AC )
CH // BD ( cùng vuông góc với AB )
=> tứ giác BHCD là hình bình hành
=> 2 đường chéo BC và HD giao nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà I là trung điểm của BC => I là trung điểm của HD
=> H, I, D thẳng hàng ( đpcm )