Bất đẳng thức số

[ayen52]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng: 1/5 + 1/15 + 1/25 + . . . + 1/1985 < 9/20

 

[haiyen621]

Đội 1 :
A = (1/5)+(1/15)+(1/25)+...+(1/1985)=
1/5+1/3*5+1/5*5+1/7*5+.........+1/397*5
5A=1+1/3+1/5+1/7+.......+1/397
5A-1=1/3+1/5+1/7+.......+1/397
Đặt B= 1/3+1/5+1/7+.......+1/397
=>.......................
Tính đc B=5,06241 (lấy số gần bằng) => A= 1,2124 (lấy số gần bằng)
=> A < 9/20

 

[demon311]

Đội 1 :
A = (1/5)+(1/15)+(1/25)+...+(1/1985)=
1/5+1/3*5+1/5*5+1/7*5+.........+1/397*5
5A=1+1/3+1/5+1/7+.......+1/397
5A-1=1/3+1/5+1/7+.......+1/397
Đặt B= 1/3+1/5+1/7+.......+1/397
=>.......................
Tính đc B=5,06241 (lấy số gần bằng) => A= 1,2124 (lấy số gần bằng)
=> A < 9/20

Chứng minh có phải là dùng máy tính bấm đâu?
====================================

 

[hohoo]

Đặt $A=\frac{1}{5}+\frac{1}{15}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{1985}$
\Rightarrow A=$\frac{1}{5}.(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+ \frac{1}{397})$
$=\frac{1}{5}.(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{2+3}+...+ \frac{1}{198+199})$
$=\frac{1}{5}.(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{198}-\frac{1}{199})$
$=\frac{1}{5}.(2-\frac{1}{199})$
$=\frac{397}{995}< \frac{9}{20}$
\Rightarrow A<$\frac{9}{20}$
ko biết có đúng ko bữa

 

[haiyen621]

Đặt $A=\frac{1}{5}+\frac{1}{15}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{1985}$
\Rightarrow A=$\frac{1}{5}.(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+ \frac{1}{397})$
$=\frac{1}{5}.(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{2+3}+...+ \frac{1}{198+199})$
$=\frac{1}{5}.(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{198}-\frac{1}{199})$
$=\frac{1}{5}.(2-\frac{1}{199})$
$=\frac{397}{995}< \frac{9}{20}$
\Rightarrow A<$\frac{9}{20}$
ko biết có đúng ko bữa

Đoạn từ chỗ mik bôi xanh là sai rồi ................................................................

 

[demon311]

ĐỘI 5

Đề sai nhé

Lập công thức sigma

$\dfrac{ 1}{5}+\dfrac{ 1}{15}+...+\dfrac{ 1}{1985}=\dfrac{ 1}{5(2.1-1)}+\dfrac{ 1}{5(2.1-3)}+...+\dfrac{ 1}{5(2.1-199)}=\sum \limits^{199}_{x=1}\dfrac{ 1}{5(2x-1)}$

Và cái máy tính của anh nó nói thế này:

Do đó vế trái lớn hơn vế phải
Nên BĐT không đúng


Colgate: Chụp gần hơi mờ, mà mở flash thì chói quá nên anh chụp tạm thế này nhé